Ukázková hodina - Základní škola - Matematika, dějepis - Jak se počítalo ve středověku?

2.1.94

Ukázková hodina – Základní škola – Matematika, dějepis – Jak se počítalo ve středověku?

Mgr. Markéta Pravdová, Mgr. Ivana Poláková

Předmět: matematika, dějepis (propojení)

Téma: Jak se počítalo ve středověku?

Ročník: 7.

Počet žáků: 35

Doba: cca 45 minut

Anotace: Cílem hodiny je seznámit se se základními matematickými operacemi, které ovládali lidé ve středověku, a odhalit téma příštích hodin.

Schéma hodiny: Vzhledem k distanční výuce v období koronaviru jsme hodinu (teoretickou část) realizovali prostřednictvím Google Meet. Záznam hodiny: https://www.youtube.com/watch?v=4hE4wtfuBeE

Klíčová slova: matematika, dějepis, středověk, liny, indické násobení, římské číslice, gelosia, humanismus, renesance

Klíčové kompetence: kompetence k řešení problémů, kompetence k učení

Očekávané výstupy:

- vybírá a využívá pro efektivní učení vhodné způsoby, metody a strategie, plánuje, organizuje a řídí vlastní učení, projevuje ochotu věnovat se dalšímu studiu a celoživotnímu učení (toto myslím, že by si měli žáci určitě odnést z období distanční výuky),

- uvádí věci do souvislostí, propojuje do širších celků poznatky z různých vzdělávacích oblastí a na základě toho si vytváří komplexnější pohled na matematické a společenské jevy,

- vyhledá informace vhodné k řešení problému, nachází jejich shodné, podobné a odlišné znaky, využívá získané vědomosti a dovednosti k objevování různých variant řešení, nenechá se odradit případným nezdarem a vytrvale hledá konečné řešení problému.

Klíčové kompetence: kompetence k učení, kompetence k řešení problémů, kompetence

Očekávané výstupy: porovnává a přiměřeně hodnotí polohu, rozlohu, přírodní, kulturní, společenské, politické a hospodářské poměry, zvláštnosti a podobnosti, potenciál a bariéry jednotlivých světadílů, oceánů, vybraných makroregionů světa a vybraných (modelových) států

Použité metody: práce ve dvojicích, práce s internetovými zdroji, práce s atlasem, samostatná práce

Text:

 NahoruPrůběh vyučovací hodiny

Schéma hodiny: Vzhledem k distanční výuce v období koronaviru jsme hodinu (teoretickou část) realizovali prostřednictvím Google Meet. Záznam hodiny: https://www.youtube.com/watch?v=4hE4wtfuBeE

Žáci pak měli týden čas na to vypracovat úkoly z matematiky. Pokud byli úspěšnými řešiteli, vyšla jim čísla 2, 4 a 6. Právě tato čísla zabarvili v částečném qr kódu (Příloha 1). Takový qr kód si můžete vytvořit na https://mal-den-code.de/ . Lze zvolit obtížnost – kolik čísel bude chybět. Jsou to pak takové antistresové omalovánky. Pro žáky, kteří nemají tiskárnu, lze využít varianty vložení qr kódu třeba do Google nákresů, kde se dají potřebná čísla také zabarvit (Příloha 2).

Po načtení se zobrazí obrázek, který jsme umístili na web školy (Příloha 3).

Teoretická část z dějepisu:

Nejjednodušším způsobem počítání bylo ve středověku počítání na prstech. Využívali jej zejména obchodníci a směnárníci. Nevýhodou bylo, že prsty stačily jen na sčítání a odčítání. Levá ruka sloužila pro znázornění jednotek. Desítky se znázorňovaly rovněž levou rukou, ale různými pozicemi prstů a palce. Pravá ruka ukazovala počet stovek a pozicemi palce a prstů se vyjadřovaly tisíce.

Během 10. století se rozšířil tzv. abakus. Jednalo se o počítací destičku se sloupci, které vymezovaly jednotky, desítky, stovky, tisíce. Povídá se, že abakus vymyslel už Pythagoras ve starověku a na znázornění jednotlivých matematických řádů používal kameny.

Koncem 12. století nahradily abakus horizontální linky tzv. liny. Jejich výhodou bylo, že nebyly potřeba žádné destičky, ani jiné pomůcky. Stačilo jen namalovat na zem před sebou nebo na stůl linky a na ně pak umísťovat kamínky, nebo jen nakreslit puntík. Každá linka sloužila pro jeden řád. Na linku se znázorňovaly jednotky, mezi linkami bylo pět jednotek.

Lidé v první polovině středověku ještě neznali číslice v takové podobě, jak je známe my – arabské číslice. Pro vyjádření čísel se používaly římské číslovky. I, IV, V, X, L, C, D, M. V roce 732 osídlili Arabové Pyrenejský poloostrov, jejich znalosti v oboru lékařství, astronomie, fyziky, ale i matematiky byly mnohem dál, než u Evropanů. Přesto trvalo velmi dlouho, než Evropané přijali arabské číslice, došlo k tomu až v 16. století.

Do Evropy se také dostala "Gelosia", způsob násobení čísel. Svůj původ má v Indii, ale název "Gelosia" vznikl v Itálii. V překladu toto slovo znamená "žárlivost". Italové mu tak říkali, protože mřížka, která se využívá pro početní operace, jim připomínala mříže v oknech vdaných italských žen.

Využili jsme také příklady Johna Sevilly – spíše k diskusi, jak by se daný příklad řešil.

• Posel jde do města a postupuje denně o dvacet mil. Za kolik dní ho předá jiný posel poslaný o pět dní později, který postupuje denně o třicet mil?

• Loď se pohybuje z jednoho místa na druhé, které je vzdáleno tři sta mil. Plaví se každý den dvacet mil, ale je hnána pět kilometrů zpět větrem. Za kolik dní dosáhne tohoto místa?

• Had vylézá z díry denně o třetinu své délky a denně se vrací o čtvrtinu své délky. Za kolik dní bude úplně venku?

• Posel poslaný z jednoho města do druhého ve vzdálenosti čtyř set mil postupuje denně o dvacet…